Schwab wurde in Marktheidenfeld geboren und stammt aus der Filialgemeinde Oberndorf der Pfarrei Esselbach bei Marktheidenfeld. Nach dem Abitur 1993 am Riemenschneider-Gymnasium in Würzburg studierte er Theologie in Würzburg und Münster. Bischof Dr. Paul-Werner Scheele weihte ihn am 2. Juni 2001 im Kiliansdom in Würzburg zum Priester. Danach war Schwab zunächst Kaplan in Gemünden-Heiligste Dreifaltigkeit sowie in Hofstetten und Massenbuch, ehe er zum 1. September 2001 als Kaplan nach Miltenberg wechselte. Zwei Jahre später wurde er Kaplan in Krombach, Geiselbach und Oberwestern, wo er von 2005 bis 2006 auch Pfarradministrator war. 2006 wechselte er als Pfarrer nach Zeil am Main. 2007 wurde er außerdem Pfarrer von Krum, 2008 auch Pfarrer von Sand am Main und der Filiale Ziegelanger. Seit 24. Mai 2009 bilden die Pfarreien Krum, Sand am Main und Zeil am Main sowie die Filiale Ziegelanger die Pfarreiengemeinschaft „Am Weinstock Jesu“, deren Leiter Schwab wurde. 2007 übernahm er außerdem die Aufgabe des Beauftragten für Priester- und Ordensberufe im Dekanat Ebern. 2011 wurde Schwab Krankenhauspfarrer am Universitätsklinikum Würzburg. Von 2012 bis 2014 war er dort zudem Stellvertreter im katholischen Leitungsteam der Seelsorge. Seit Oktober 2015 ist er für eine Sabbatzeit freigestellt. In dieser Zeit ist er als stellvertretender Hausoberer im Krankenhaus der Barmherzigen Brüder in Trier tätig.
Pfarrer Stephan Schwab wird Diözesanjugendseelsorger
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